Cumhuriyet Caddesi üzerinde Lala Mustafa Pasa Câmii’nin batısında bulunmaktadır.
İlhanlı hükümdarı Sultan Olcaytu zamanında Gazan Han ve Bolugan Hatun adına, Cemaleddin Hoca Yakut Gazani tarafından 1310 yılında yaptırılmıştır.
Anadolu’daki kapalı avlulu medreselerin son örneklerinden biri olan yapı, cepheden dışa taşan taç kapısı ile Çifte Minareli olarak planlanmıştır. Ancak, minareler Çifte Minareli Medrese’de olduğu gibi taç kapı üzerinde değil köşelere yerleştirilmiştir. Ön yüzde geniş kuşaklar halinde mukarnas bitki ve geometrik motifler yer almaktadır. Taç kapının yan yüzlerindeki silme kemerle çevrili nişler içinde sembolik Pars ve Kartal motifleri bulunmaktadır. Ajurlu bir küreden çıkan hurma yaprakları şeklindeki hayat ağacının altında iki pars üzerindeki kartal figürlerinin Orta Asya Türk inancıyla ilgili ifadeleri yansıttıkları görülür. Köşelerde yer alan kalın gövdeli minarelerden biri çok önceden yıkılmış veya hiç yapılmamış, kaidesinin üzeri konik bir külahla kapatılmıştır. Diğerinin ise üst bölümü mevcut değildir.
Dört eyvanlı iç mekânda bulunan dikdörtgen avlunun orta bölümü mukarnaslı bir kubbe ile, diğer kısımlar ise sivri kemerli beşik tonozlarla örtülüdür. Anadolu’daki kapalı avlulu medreselerin en büyüğü olan Yakutiye Medresesi plan düzeni, dengeli mimarisi ve iri motifli süslemeleri ile Erzurum’un en gösterişli yapılarından biridir.
Günümüzde Türk-İslâm Eserleri ve Etnografya Müzesi olarak kullanılmaktadır.
