Ahmet Cennetoğlu; 6 Temmuz 1943 tarihinde Erzurum’da doğdu.
ilk, orta ve lise öğrenimini Erzurum’da yaptıktan sonra, İstanbul Ticaret ve Gazetecilik okulunu bitirdi.
Erzurum Lisesinde öğrenci iken İsmet Danış yönetimindeki TSM
Korosuna devam eden Ahmet Cennetoğlu, 1959 yılında İstanbul Ticaret ve Gazetecilik okuluna devam ederken
de; Nuri Duyguer'den Ud, Kemal
Batanay'dan tanbur, Vecihe Daryal'dan kanun dersleri almaya başladı.
1964 yılından itibaren Üsküdar Musiki Cemiyeti'nde Emin
Ongan yönetiminde çeşitli müzik faaliyetlerinde bulundu. Yesari Asım Arsoy'la
eserlerinin meşk edildiği çalışmalar yaptı.
1976 yılında TRT İstanbul Radyosu'nda önce akitli, 1977
yılından itibaren kadrolu kanun sanatçısı olarak çalışan Ahmet Cennetoğlu, 1976
ve 1996 yılları arasında İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet
Konservatuarı ve Haliç Üniversitesi Konservatuarı'nda Kanun
Öğretim Görevlisi olarak dersler verdi.