Alpay İzer, Ankara'ya yerleşik bir Erzurumlu ailenin evladı olarak 1944 yılında Erzurum'da doğdu. Çocukluğunu Anadolu'nun değişik illerinde geçirdi. Liseyi Bursa Erkek Lisesinde tamamlayan İzer, Bursa Halkevi Oda Tiyatrosunda tiyatroya adım attı. Daha sonra Dormen Tiyatrosunda birçok oyunun kadrosunda yer aldı. 1971 yılında İstanbul Belediye Konservatuvarının Tiyatro Bölümünden mezun olarak, Poyrazoğlu Tiyatrosu’na geçti ve burada iki yıl oynadı.
Gariban Şakir’de rol alarak sinemaya atıldı. Bitirimler Sınıfı filmindeki Selim rolüyle tanınmaya başladı. 1976 yılından 1979 yılına kadar sinemaya ara vererek, Ali Poyrazoğlu’nun yazdığı Darısı Başınıza ve Levent Kırca’nın yazdığı Ne Olur Ne Olmaz adlı dizilerde rol aldı. 1979 yılında tekrar sinemaya dönen İzer, Kemal Sunal’ın başrollerinde oynadığı Bekçiler Kralı ile Devlet Kuşu filmlerinde bakkal, Umudumuz Şaban’da Muhtar Yaşar Şereflikoç ve Zübük’te Avukat Burhan karakterlerini oynadı. Alpay İzer, bu filmlerden sonra sinema kariyerine uzun süre ara vererek tekrar tiyatroya yöneldi. Aydemir Akbaş’ın kurduğu tiyatro ile Akbank Çocuk Tiyatrosunda bir süre çalıştı. Bunun yanında televizyonlarda yayınlanan birçok parodi yazdı ve bu parodilerin bazılarında rol aldı. İzer, 1986 yılında yayınlanmaya başlayan Perihan Abla dizisinde Kahveci Saffeti canlandırdı.
Hayatının son dönemlerinde ise daha önce de görev yaptığı Poyrazoğlu Tiyatrosu ve Akbank Çocuk Tiyatrosu ile sahneye çıktı ve 19 Ekim 1990 tarihinde hayatını kaybetti.
Yazdığı senaryolar:
Kolombo Şakir - 1976
Mahallede Şenlik Var - 1976
Canavar Cafer - 1975
Parayla Değil Sırayla - 1975
Oynadığı Filmler:
