Müzik çalışmalarına 1955 yılında başladı. Erzurum Halk Oyunları ve Türküleri Derneği’ne arkadaşlarının teşvikiyle gitti. Bu dernekte bir ara Erzurum barlarını oynadı ve daha sonra koro çalışmalarına katıldı. İlk ciddi sınavını derneğin bir konserinde okuduğu iki türküyle verdi. Hayatını değiştiren o geceden sonra sanatçılığa karşı olduğu babası fikrini değiştirmiş ve oğluna destek olmuştur. Muharrem Akkuş, bu başarısından ve gördüğü ilgiden ötürü işe daha bir şevkle sarıldı. Birçok sanatçıyı radyodan ve plaklarından dinleyerek repertuvarını genişletti.
1960 yılından itibaren, Erzurum Radyosunda kurulan Türk Halk Müziği Korosuna ses sanatçısı olarak alındı. 1963 yılının Şubat ayında askerlik görevini tamamlayarak dönen Muharrem Akkuş, radyodaki görevine döndü ve aynı zamanda Taşmağazaların arkasında, kale dibinde kendisine ait terzi dükkanını açtı.
Kumaş almak için sık sık İstanbul’a giden Muharrem Akkuş; Nida Tüfekçi ve Neriman Tüfekçi ile tanıştı ve onların teşviki ile dört türkülük deneme bandı yaptı. Aldığı teklif üzerine 1965 yılının Ocak ayında Erzurum Radyosu’ndan ayrılarak İstanbul Radyosuna geçti ve terzi dükkanını da kapatarak İstanbul’a yerleşti.
İstanbul Belediyesi Konservatuarında Türk Halk Müziği İcra Heyetine alındı ve dört yıl süreyle görev yaptı. Konservatuarda ; Münir Nurettin, Ahmet Kutsi Tecer, Halil Bedii Yönetken ve Kemal Gürses, Süheyla Altmışdört, Muzaffer Birtan, Adnan Ataman ve Yücel Pasmakçı ile tanıştı, onlarla yakın çalışmalar yaptı.
1975 yılında Ankara Radyosuna geçen Muharrem Akkuş 1980 yılına kadar burada kalarak tekrar İstanbul’a döndü ve 1999 yılında emekliye ayrıldı. Emekli olduktan sonra Alanya’ya yerleşen Muharrem Akkuş, bulunduğu her yörede Türk Halk Müziğine gönül veren gençlerin yetişmesinde katkıları oldu.
Ses sanatçılığının yanında, derlemeleri ve kaynak kişiliği ile adını duyuran muharrem Akkuş; Almanya, Hollanda ve İsveç’te ülkemizi temsil etti.
Muharrem Akkuş; aşağıdaki türküleri THM Repartuarımıza kazandırdı.
Kaynak Kişi Olduğu Türküler;
A Güzel Dolan da Gel, Acem Ülkesinde Eyleştim Kaldım, Aya Bak Nice Gider, Bala Sarhoş Beşikte Bala Sarhoş, Bir Gül Ektim Duvara, Bu Dağı Delemedim, Bu Tepe Pullu Tepe, Bu Dağı Delemedim, Düngürcüler Geldi Sıra Sıra Dizildi, Ektiğim Yonca, Eledim Eledim Höllük Eledim, Evlerinin Önü Guşlar Darısı, Gara Camışları Vurdum Bayıra, Git Gelemem İşim Var, Gönül Der Yar Diyarı, Gülenber Sağar Goyuni, Kağızman'a Ismarladım Nar Gele, Kavak Uzanır Gider, Kekliğim İzi Kanlı, Kırmızı Gül Demet Demet, Martinim Atılmıyor,Odunu Attık Ocağa, Sarı Pabuç Tabanda, Su Bağlasam Gelirmi, Su Gelir Taştan Akar, Şad Ol Deli Gönül Müjdeler Olsun, Uzun Avlu Dar Kapılar.
Derlediği Türküler ;
Al Şalım Mavi Şalım, Ay Akşamdan Işığdır, Çimene Basma Yarim, Düngürcüler Geldi Sıra Sıra Dizildi, Evlerinin Önü Guşlar Darısı, Gara Camışları Vurdum Bayıra, Giderem Van'a Doğru, Giderken Eyle Beni, Gönül Der Yar Diyarı, Kara Herge Su Vurdum, Karanfili Gül Dalına Değende, Kavak Uzanır Gider, Kekliğim İzi Kanlı, Köylük Yerden Köşk Gider,
Merdivenden Yukarı, Odunu Attık Ocağa, Örene Bak Örene, Su Goydum Su Tasına, Şu Oltu'nun Taşını, Tandıra Koydum Paçayı, Tello Gider Yan Gider, Yoncayı Bellediler.
Notaya Aldığı Türküler;
Al Şalım Mavi Şalım, Atın Üstünde Eyer, Ay Akşamdan Işığdır, Çimene Basma Yarim, Erzurum Ovaları, Erzurum Ovaları(Hele Yanarım), Evlerinin Önü Guşlar Darısı, Giderken Eyle Beni, Gönül Der Yar Diyarı, Kara Herge Su Vurdum, Karanfili Gül Dalına Değende, Kekliğim İzi Kanlı, Köylük Yerden Köşk Gider, Merdivenden Yukarı, Odunu Attık Ocağa, Su Gelir Meste Gider, Su Goydum Su Tasına, Şu Dağın Ardı Meşe, Şu Oltu'nun Taşını, Tello Gider Yan Gider, Terca'nın Düzünde Bir Gelin Ağlar, Yoncayı Bellediler.
Muharrem Akkuş; aşağıdaki türküleri THM Repartuarımıza kazandırdı.
Kaynak Kişi Olduğu Türküler;
A Güzel Dolan da Gel, Acem Ülkesinde Eyleştim Kaldım, Aya Bak Nice Gider, Bala Sarhoş Beşikte Bala Sarhoş, Bir Gül Ektim Duvara, Bu Dağı Delemedim, Bu Tepe Pullu Tepe, Bu Dağı Delemedim, Düngürcüler Geldi Sıra Sıra Dizildi, Ektiğim Yonca, Eledim Eledim Höllük Eledim, Evlerinin Önü Guşlar Darısı, Gara Camışları Vurdum Bayıra, Git Gelemem İşim Var, Gönül Der Yar Diyarı, Gülenber Sağar Goyuni, Kağızman'a Ismarladım Nar Gele, Kavak Uzanır Gider, Kekliğim İzi Kanlı, Kırmızı Gül Demet Demet, Martinim Atılmıyor,Odunu Attık Ocağa, Sarı Pabuç Tabanda, Su Bağlasam Gelirmi, Su Gelir Taştan Akar, Şad Ol Deli Gönül Müjdeler Olsun, Uzun Avlu Dar Kapılar.
Derlediği Türküler ;
Al Şalım Mavi Şalım, Ay Akşamdan Işığdır, Çimene Basma Yarim, Düngürcüler Geldi Sıra Sıra Dizildi, Evlerinin Önü Guşlar Darısı, Gara Camışları Vurdum Bayıra, Giderem Van'a Doğru, Giderken Eyle Beni, Gönül Der Yar Diyarı, Kara Herge Su Vurdum, Karanfili Gül Dalına Değende, Kavak Uzanır Gider, Kekliğim İzi Kanlı, Köylük Yerden Köşk Gider,
Merdivenden Yukarı, Odunu Attık Ocağa, Örene Bak Örene, Su Goydum Su Tasına, Şu Oltu'nun Taşını, Tandıra Koydum Paçayı, Tello Gider Yan Gider, Yoncayı Bellediler.
Notaya Aldığı Türküler;
Al Şalım Mavi Şalım, Atın Üstünde Eyer, Ay Akşamdan Işığdır, Çimene Basma Yarim, Erzurum Ovaları, Erzurum Ovaları(Hele Yanarım), Evlerinin Önü Guşlar Darısı, Giderken Eyle Beni, Gönül Der Yar Diyarı, Kara Herge Su Vurdum, Karanfili Gül Dalına Değende, Kekliğim İzi Kanlı, Köylük Yerden Köşk Gider, Merdivenden Yukarı, Odunu Attık Ocağa, Su Gelir Meste Gider, Su Goydum Su Tasına, Şu Dağın Ardı Meşe, Şu Oltu'nun Taşını, Tello Gider Yan Gider, Terca'nın Düzünde Bir Gelin Ağlar, Yoncayı Bellediler.
