Babasının Bağdat’da görevli iken vefat etmesi üzerine annesi ile birlikte Erzurum’a döndü. Sarıkamış-Erzurum Dar Hat Demir Yolunun Erzurum Cer Atelyelerinde göreve başladı. Soyadı Kanunu kabul edilince, dede lakabı olan" Püskülcü" soyadını aldı.
Abdullah Püskülcü Erzurum'un ilk saatcılarındandır ve bundan dolayı aile Erzurum'da "Saatcılar" olarak anılır. Erzurum Saat Kulesindeki saatin bakımını, 1928 yılından 1934 yılına vefat edinceye kadar meccanen yapmış ve haftalık periodlarda saati kurmuştur.
Saatin bakımına 6 yaşındaki torunu Memduh ile gittiği bir gün, kulenin üzerindeki bayrağımızın rüzgardan yırtılmış olduğunu görerek indirir. O günlerde bugünkü gibi her yerde bayrak bulmak mümkün değildir. Resmi makamlardan temin etmeğe çalışır ancak koca şehirde bayrak temin etmek mümkün değildir. Yırtık bayrakla eve döner, oturur oturmaz sinirinden ağlamaya başlar. Eşi Hatice hanım evde mevcut, kırmızı ve beyaz bezlerle yama yaparak bayrağı onarır. Ertesi günü yine torunu Memduh ile bayrağı yerine çekerler.
Bir dönem istifa eden Erzurum Belediye Başkanının yerine atanan ve o makamı dolduramayan bir zat için sarfettiği “Hûma uçtu yuvasından yerine koydular bum’i (baykuş), görenler eyvah dedi hûma dedikleri bumi!” beyiti ünlüdür.
Bir dönem istifa eden Erzurum Belediye Başkanının yerine atanan ve o makamı dolduramayan bir zat için sarfettiği “Hûma uçtu yuvasından yerine koydular bum’i (baykuş), görenler eyvah dedi hûma dedikleri bumi!” beyiti ünlüdür.
